О самосопряженных и несамосопряженных расширениях симметрического оператора порожденного бесконечной матрицей Якоби

Abstract

Рассматривается минимальный симметрический оператор L0, порожденный бесконечной матрицей Якоби с матричными элементами, действующий в гильбертовом пространстве I2 ([О, оо); Е) (dim Е = п < оо) с индексами дефекта (п, п). В терминах граничных условий на бесконечности дается описание всех самосопряженных, максимально диссипативных, аккумулятивных и других расширений симметрического оператора L0. Подобная задача в скалярном случае (dim Е = 1) решена в работе [1].