О диссипативных расширениях симметрического оператора Шредингера в случае предельного круга Вейля

Abstract

В теории операторов существует абстрактная схема построения диссипативных расширений симметрических операторов, которые параметризуются операторами сжатия (см., например, [1, 2]) . Однако независимо от общей схемы представляет значительный интерес задача описания диссипативных расширений заданного симметрического оператора в терминах краевых условий. Эта задача особенно интересна в случае сингулярных дифференциальных операторов в связи с тем, что в сингулярных концах рассматриваемого интервала обычные краевые условия, вообще говоря, не имеют смысла.